Astrofyzika

• Stránky předmětu: http://www.aldebaran.cz/astrofyzika/
• Přednášející: Petr Kulhánek
• Cvičící: Milan Červenka http://herodes.feld.cvut.cz/milan/vyuka/

Vypracování několika otázek od Milana Červenky (rok 2012). asfotazky4.pdf

Zkusme tady doplnit ty zbyvajici otazky:

Uhel dvou primek pri pozorovani jednoho bodu ze dvou ruznych mist. Take zdanlivy posun pozorovaneho bodu vuci (vzdalenemu) pozadi. Vyuziva se k mereni vzdalenosti ve vesmiru, “…Paralaxa (míra vzdálenosti) v astronomii je úhel, o který se na obloze nebeské těleso posune, je-li pozorováno z krajových bodů vhodně zvolené základny. Výpočet paralaxy se používá hlavně pro měření vzdáleností objektů ve vesmíru. Pro měření vzdáleností objektů ve sluneční soustavě se jako základna používá poloměr Země, pro měření vzdáleností hvězd se používá poloměr oběžné dráhy Země (vzdálenost Země – Slunce). “ (wiki)

(Vyrazne) hmotne objekty zakrivuji casoprostor a svetlo, ktere se jinak siri po primce, se jejich okoli „ohyba“ (teorie relativity) -objekty pusobi jako cocky spojky-a my zdroj svetla „vidime“ nekde jinde, nez ve skutecnosti je. Takove hm. objekty jsou napr. kvasary, galaxie, cerne diry,.. /viz https://cs.wikipedia.org/wiki/Gravita%C4%8Dn%C3%AD_%C4%8Do%C4%8Dka /

Druha moznost je svetlo a cerna dira, zde jsou 3 moznosti: svetelny zdroj je pred horizontu udalosti - svetlo muze uniknout, na horizontu (Schw. polomer) - jiz neunikne, teoreticky zde muze porad obihat, a uvnitr - je vtazeno do c. diry

http://www.aldebaran.cz/bulletin/2010_10_gra.php Doppleruv jev = zmena frekvence vysilaneho zareni u pohybujiciho se zdroje

gravitacni D. j. → „baterka pada k hmotnemu bodu a vychazejici svetlo se posouva do cervena“ = Gravitacni cerveny posuv, vychazi z principu ekvivalence (setrvacnost a gravitace je to same) a faktem, ze u hm. teles plyne cas pomaleji

Velmi malo :) protoze hmoty jsou asi 4%. Plochy vesmir (k=0) tvoreny pouze hmotou by mel tvar expanzni fce a(t) ve tvaru „kopecku“, tj. vesmir by se jednoho dne zacal smrstovat. To se nedeje (rozpina se s exponencialnim zrychlenim), coz je neprimy dukaz existence cerne energie (ta za to muze ;)

Na globalnim meritku se tedy prostor rozpina, na lokalnim ho drzi prave hmota (atomove, elektroslabe sily) pohromade a prebiji tu expanzi- atomy na vasi ruce se tedy nevzdaluji od sebe.

Kulovity (k>0?) a plochy (k=0) tvoreny pouze hmotou: expanzni fce ma konkAvni tvar („kopecek“), pro sedlovity vesmir (k<0) myslim plati taky.(?)

Prosim zkontrolovat a doplnit, z ceho se to odvozuje…

http://www.aldebaran.cz/astrofyzika/interakce/particles.html

Elektron, neutrino, jejich anticastice. Spin 1/2 (jsou tedy fermiony), bez vnitrni struktury, interaguji slabou interakci (elektron i elmg.)

http://www.aldebaran.cz/astrofyzika/interakce/particles.html

Jsou z nich tvoreny tezke castice s vnitr. strukturou (proton, neutron), interaguji silne, slabe i elmg. „up, down, strange, charm“

http://www.aldebaran.cz/astrofyzika/interakce/particles.html

Zprostredkovavaji pusobeni mezi poli, elmg: foton; slaba int: W+,W-,Z0; silna i.: gulony; gravitace: (hypoteticky) graviton

hadrony: mezony (2 kvarky: kvark a anitikvark, q -q), celociselny spin; baryony (3 kvarky, qqq), necelocisleny spin

http://fyzika.feld.cvut.cz/~cervenka/vyuka/astrofyzika/asf2012.pdf http://herodes.feld.cvut.cz/milan/vyuka/astrofyzika/asfls2011.pdf

vzdálenost Země od Slunce, 150 miliónů km

Vzdálenost, kterou světlo urazí za rok, 9.46 * 10^12 km

Vzdálenost, z níž má 1 AU úhlový rozměr jedné vteřiny, 3.262 LY

Úhel, o který se těleso posune, když je pozorováno z různých bodů. Používá se na měření vzdáleností hvězd, když měříme když je Země „napravo“ nebo „nalevo“ od Slunce.

Proxima Centauri, 4.27 LY = 1.31 PC

Závislost intenzity záření absolutně černého tělesa na úhlové frekvenci záření

lambda = b / T, T je teplota, lambda je vlnová délka, b je Wienova konstanta. Znamená to, že čím je těleso teplejší, tím vyzařuje na kratších vlnových délkách.

Intenzita záření absolutně černého tělesa je konstanta krát teplota na čtvrtou

Na intenzitě spektra viditelného lidským okem

5800 K

Zdánlivá svítivost hvězdy pozorované ze Země, čím víc svítí, tím má menší magnitudu.

Magnituda pozorovaná ze vzdálenosti 10 PC od objektu.

Závislost povrchové teploty na jejich svítivosti. Hvězdy se shlukují do: bílí trpaslíci, hlavní posloupnost, obři, veleobři.

Křivky, které vzniknou jako průnik roviny s kuželem. Jsou to: Kružnice, Parabola, Elipsa, Hyperbola.

Po elipsách

(0;1)

1

Aby obíhala kolem Země a nespadla zpátky

Aby opustila gravitační pole Země

Aby opustila gravitační pole Slunce

Aby narazila do Slunce

2. kosmickou rychlost

Proti směru rotace Země? Nevím, nutno ověřit.

Metoda pro numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

Převod ve dvou IVS, kde čárkovaná se pohybuje rychlostí v

• t'=t
• x'=x-vt
• y'=y
• z'=z

Pro všechny IVS platí stejné mechanické zákony, nemůžeme rozhodnout jestli je daná IVS v klidu nebo se pohybuje rovnoměrně přímočaře.

1. Pro všechny IVS platí stejné (nejenom mechanické) zákony, libovolný experiment dopadne stejně ve všech IVS. 2. Rychlost světla ve vakuu je ve všech IVS stejná

Převod ve dvou IVS, kde čárkovaná se pohybuje rychlostí v, vyhovuje STR

• t'=gamma(t-(v/c^2)x)
• x'=gamma(x-vt)
• y'=y
• z'=z
• gamma=1/sqrt(1-v^2/c^2)

Důsledek STR, zpomaluje se čas pokud se objekt pohybuje rychlostí blízkou C. Oba vnímají hodiny toho druhého jako pomalejší.

Důsledek STR, zkracují se délky ve směru rychlosti pokud se objekt pohybuje rychlostí blízkou C. Oba vnímají pravítko toho druhého jako kratší.

Vzdálenost mezi dvěma událostmi v prostoročasu.

Používá se k popisu časoprostoru v STR. Jde o 4-rozměrný reálný linerární vektorový prostor se skalárním součinem.

Je to poloměr koule, do které musí být veškerá hmota dané hmostnosti stlačena, aby se z ní stala černá díra.

Používá se k popisu prostoročasu generovaným statickým (nerotujícím) kulovým tělesem. Používá se pro popis např. černých děr.

Způsobí diletaci času, blízko černé díry se dá cestovat do budoucnosti.

Prodlužování vlnové délky záření u pozorovatele způsobený gravitací zdroje

Popisuje strukturu vesmíru. Výsledek je, že k=0, vesmír je plochý a nekonečný.

Jestli je vesmír plochý, kulově nebo sedlově zakřivený

Jak moc se vesmír rozpíná/smršťuje

Posun vlnové délky záření směrem do červena způsobený rozpínáním vesmíru.

Čím je galaxie vzdálenější, tím rychleji se od nás vzdaluje.

Maximální možné stáří vesmíru, podle doby rozpínání

13.7 miliard let

• YouTube video, kvůli kterému si předmět zapíšete: http://www.youtube.com/watch?v=wWLQhntdWok